La ley de la gravedad, un ejemplo de ley física

Richard Feynman, Cornell University, noviembre de 1964, (fragmentos).

Es bien curioso, pero en las pocas ocasiones en que se me ha pedido que tocara el bongo en público, al presentador nunca se le ha ocurrido mencionar también que me dedico a la física teórica. Pienso que esto probablemente se deba a que respetamos más las artes que las ciencias. Los artistas del Renacimiento decían que la principal preocupación del hombre debía ser por el hombre y, sin embargo, existen en el mundo otras cosas de interés. Incluso a los artistas les interesan las puestas de sol y las olas del mar y el curso de las estrellas en el cielo. Existen, pues, razones para hablar, de vez en cuando, de otras cosas. Si miramos estas cosas, obtenemos de ellas, directamente al observarlas, un placer estético. Pero existen también unos ritmos y unas formas en los fenómenos naturales que no son aparentes a simple vista sino sólo con la lupa del análisis. Son estos ritmos y formas a los que denominamos leyes físicas. Lo que quiero discutir en esta serie de conferencias son las características genéricas de estas leyes físicas. Nos situaremos, pues, a otro nivel, si se quiere llamarlo así, de mayor generalidad que el de las propias leyes. Realmente de lo que se trata es de la naturaleza tal como se la ve después de un análisis detallado, aunque primordialmente sólo quiero hablar de las cualidades más generales de la naturaleza.

Lo que ocurre es que este tema suele tender a hacerse demasiado filosófico por el hecho de ser tan general y, con tantas generalidades, resulta que todo el mundo es capaz de entenderlo, creyendo además que se trata de algo filosóficamente profundísimo. Yo quisiera ser bastante más concreto y aspiro a ser entendido de una forma honesta y no de una forma vaga. Por ello en esta primera conferencia, en vez de hablar de generalidades, voy a intentar presentar un ejemplo de ley física para que todos ustedes tengan claro el tipo de cosas de las que voy a hablar. Además, de esta manera, podré utilizar este ejemplo una y otra vez tanto a modo de ilustración como para dar cuerpo a algo que, de otra forma, resultaría demasiado abstracto. He elegido como ejemplo especial de ley física la teoría de la gravedad y los fenómenos gravitatorios. No sé la razón de mi elección. De hecho fue una de las primeras grandes leyes en ser descubierta y tiene una historia interesante. Alguno de ustedes quizá se pregunte: “¿Pero no se trata de una antigualla? Me gustaría que me hablaran de algo más moderno”. Más reciente quizá sí, pero dudo que más moderno. La ciencia moderna pertenece exactamente a la misma tradición que la ley de la gravedad. Hay sólo una diferencia cronológica. No lamento, pues, en absoluto estar hablando de la ley de la gravedad, porque mientras describo su historia y sus métodos, el carácter de su descubrimiento, sus características propias, estoy siendo completamente moderno. A esta ley se la ha denominado “la mayor generalización lograda por la mente humana”, aunque ya puede deducirse de mi introducción que no me interesa tanto la mente humana como la maravilla de una naturaleza que es capaz de obtener una ley tan simple y tan elegante como la ley de la gravedad. En consecuencia no me voy a concentrar principalmente en lo listos que somos por haber descubierto todo esto, sino en lo lista que es la naturaleza al prestar atención a la ley.

La ley de la gravedad afirma que dos cuerpos ejercen una fuerza recíproca que varía inversamente con el cuadrado de la distancia que los separa y directamente con el producto de sus masas. Matemáticamente la ley puede escribirse con la fórmula:

F = G mm’/ r2

una cierta constante multiplicada por el producto de las dos masas, dividida por el cuadrado de la distancia. Si a esto añado ahora el comentario de que un cuerpo responde a una fuerza acelerándose, o cambiando su velocidad a cada segundo en relación inversa a su masa, o que tanto mayor es el cambio de velocidad cuanto menor sea su masa, en relación inversa a ella, entonces habré dicho todo lo que hace falta decir sobre la ley de la gravedad. Todo lo demás es una consecuencia matemática de estas dos cosas. Yo ya sé, sin embargo, que no todos ustedes son matemáticos y que no pueden ver de inmediato todas las consecuencias de estas dos observaciones. Por ello lo que me gustaría hacer a continuación sería contarles brevemente su descubrimiento, cuáles son algunas de sus consecuencias, qué impacto tuvo su descubrimiento sobre la historia de la ciencia, qué clase de misterios entraña esta ley, hablar un poco de los perfeccionamientos añadidos por Einstein y posiblemente de su relación con las demás leyes de la física.

Su historia, brevemente, es ésta. En la antigüedad se descubrió por primera vez la manera como los planetas parecían moverse en el cielo y se llegó a la conclusión de que todos ellos, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol. Esto mismo fue redescubierto por Copérnico después de que la gente lo hubiera olvidado. La pregunta que vino a continuación fue: ¿Exactamente cómo se mueven alrededor del Sol, es decir, con qué tipo de movimiento? ¿Ocupa el Sol el centro de una circunferencia, o bien trazan los planetas otro tipo de curva? ¿A qué velocidad se mueven?, etc. Estos descubrimientos fueron más lentos en producirse. La época posterior a Copérnico fue una época de grandes debates sobre si en realidad la Tierra también giraba alrededor del Sol junto a los demás planetas o si la Tierra se hallaba en el centro del Universo, etc. Fue entonces cuando un hombre llamado Tycho Brahe se le ocurrió una manera de contestar a la pregunta. Se le ocurrió que quizá fuese una buena idea fijarse muy cuidadosamente en la posición de los planetas en el cielo y, de esta manera, distinguir unas teorías de las otras. Ésta es precisamente la base de la ciencia moderna y representa el principio del verdadero conocimiento de la naturaleza; esta idea de fijarse en una cosa, de apuntar los detalles y de confiar en que en este tipo de información pueda residir la clave para distinguir una interpretación teórica de otra. Con esta idea, Tycho, un hombre rico que poseía una isla cerca de Copenhague, habilitó en ella grandes circunferencias de bronce y diversos puestos especiales de observación y apuntó noche tras noche la posición de los planetas. Es solamente a base de trabajar duro que puede descubrirse algo.

Cuando todos estos datos fueron recopilados, llegaron a manos de Kepler, quien, con ellos, intentó analizar el tipo de trayectoria que describen los planetas alrededor del Sol. Para ello empleó un método de prueba y error. En cierta ocasión pensó que había dado con la respuesta; su idea era que los planetas trazaban circunferencias con el Sol colocado fuera del centro. Pero Kepler se dio cuenta de que un planeta, creo que se trataba de Marte, estaba fuera de sitio por unos ocho minutos de arco y decidió que la diferencia era demasiado grande para pensar que Tycho Brahe hubiera cometido un error. En conclusión no podía dar su respuesta por buena. Así pues, gracias a la precisión de los experimentos de Tycho Brahe, Kepler pudo continuar probando para llegar, en última instancia, a descubrir tres cosas.

Primero descubrió que los planetas describían elipses alrededor del Sol, siendo éste uno de los focos de las elipses. Estas son curvas conocidas de todos los dibujantes porque son como un círculo aplastado […]

La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos. La pregunta siguiente es: ¿De qué manera describe el planeta la elipse? ¿Va más rápido cerca del Sol? ¿Va más despacio lejos del Sol? Kepler también dio con la respuesta a esta pregunta.

Descubrió que si se fija primero la posición de un planeta en dos momentos distintos, separados por un periodo de tiempo determinado (digamos que tres semanas) y posteriormente, en otro lugar de su órbita, se fijan otras dos posiciones del planeta separadas de nuevo por tres semanas, y se trazan las líneas que unen el Sol con el planeta (técnicamente denominadas radios vectores), el área definida por órbita del planeta y los dos radios, correspondientes a la posición del planeta a tres semanas de intervalo, es la misma en cualquier parte de la órbita. En consecuencia el planeta tiene que ir más aprisa cuando está próximo al Sol y más lento cuando está lejos, sino las dos áreas no serían idénticas.

Algunos años más tarde, Kepler descubrió una tercera regla que no se refería solamente al movimiento de un único planeta alrededor del Sol sino que relacionaba varios planetas entre sí. Esta regla afirma que el tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa alrededor del Sol está en relación con el tamaño de su órbita y que este tiempo varía según la raíz cuadrada del cubo del tamaño de la órbita, entendiendo por tamaño de la órbita el del mayor de los diámetros de la elipse. Kepler obtuvo pues estas tres leyes que se resumen diciendo que la órbita tiene forma de elipse, que áreas iguales son cubiertas en tiempos iguales y que el tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta entera es proporcional al tamaño de la órbita elevado a tres medios. Estas tres leyes de Kepler ofrecen una descripción completa del movimiento de los planetas alrededor del Sol.

La siguiente pregunta fue: ¿Qué es lo que hace mover los planetas alrededor del Sol? En tiempos de Kepler una de las respuestas que se dijeron fue la de que había ángeles detrás de los planetas batiendo sus alas y empujándolos alrededor de sus órbitas […]

Mientras tanto Galileo estaba investigando las leyes del movimiento de los objetos terrestres. De su estudio y de un cierto número de experimentos encaminados a entender, por ejemplo, de qué manera rodaba una bola sobre un plano inclinado o cómo se movía el péndulo, Galileo descubrió un gran principio, denominado principio de la inercia, que dice lo siguiente: Si nada actúa sobre un objeto y éste avanza a una determinada velocidad en línea recta, esta velocidad se mantendrá para siempre y el objeto seguirá por la misma línea recta. Por increíble que pueda parecernos si alguna vez hemos tratado de conseguir que una bola no pare de rodar, en el caso de que esta idealización fuera correcta y no hubiera nada que influyera sobre la bola, como por ejemplo la fricción del suelo, la bola conservaría su velocidad para siempre.

El siguiente descubrimiento lo hizo Newton, que discutió la pregunta: “¿Si el objeto no va en línea recta qué pasa entonces?” A lo que respondió de la siguiente manera: Hace falta una fuerza para modificar de alguna manera la velocidad. Por ejemplo, si se empuja la bola en el sentido en que se mueve, crecerá su velocidad. Si resulta que cambia de dirección, entonces la fuerza debe haberse aplicado lateralmente. La fuerza puede medirse por el producto de dos efectos. ¿Qué cambio experimenta la velocidad en un pequeño intervalo de tiempo? A esto se le llama aceleración, y cuando se multiplica por el coeficiente llamado masa de un objeto, o su coeficiente de inercia, se obtiene la fuerza. Y la fuerza es medible. Por ejemplo, si tenemos una piedra atada a un cordel y lo hacemos girar a nuestro alrededor, descubrimos que hay que tirar del cordel porque, aunque la velocidad de la piedra no cambia mientras gira sobre nuestra cabeza, su dirección sí que está cambiando; debe por tanto existir una fuerza tirando constantemente hacia adentro, y esta fuerza es proporcional a la masa. De manera que si cogemos dos objetos distintos y los hacemos girar uno tras otro a nuestro alrededor a la misma velocidad, y medimos la fuerza de cada uno de ellos, resultará que una fuerza será tanto mayor que la otra cuanto mayor sea la masa de aquel objeto con respecto a la masa del otro. Esta es una manera de medir las masas a partir de la fuerza necesaria para cambiar la velocidad. De ahí Newton sacó la conclusión, para poner un ejemplo sencillo, de que, si un planeta describe un círculo alrededor del Sol, no es necesaria fuerza alguna para hacer que se vaya de lado, tangencialmente; de no existir fuerza alguna continuaría todo derecho. Pero esto no es lo que ocurre; el planeta no se escapa sino que se inclina hacia el Sol. En otras palabras, su velocidad, su movimiento, han sido desviados hacia el Sol. De manera que lo que los ángeles tienen que hacer es batir sin parar sus alas en dirección al Sol.

Pero el movimiento en línea recta de un planeta no tiene razón conocida. La razón por la cual las cosas siguen una línea recta para siempre no ha sido descubierta. La ley de la inercia no tiene un origen conocido. Aunque los ángeles no existen, sí existe la continuación del movimiento, pero para conseguir el movimiento de caída hacia abajo hace falta una fuerza. Resultaba claro que el origen de la fuerza estaba hacia el Sol. De hecho, Newton pudo demostrar que la afirmación de que las mismas áreas se cubren en el mismo tiempo era una consecuencia directa del simple principio de que todos los cambios de velocidad estaban dirigidos exactamente hacia el Sol, incluso en el caso de una elipse, […]

A partir de esta ley, Newton confirmó la idea de que la fuerza está dirigida hacia el Sol, y, sabiendo cómo varían los periodos de los distintos planetas según su distancia al Sol, le fue posible determinar de qué forma se debilita esta fuerza al aumentar la distancia. Encontró que la fuerza debe variar inversamente con el cuadrado de la distancia.

Hasta ahora Newton no ha dicho nada nuevo, porque se ha limitado a establecer dos cosas que Kepler ya había dicho de otra manera. Una es exactamente equivalente a la afirmación de que la fuerza es hacia el Sol, y la otra es exactamente equivalente a la afirmación de que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Pero la gente había visto a través de telescopios cómo los satélites de Júpiter giraban alrededor de este planeta, y aquello recordaba el sistema solar, como si los satélites fueran atraídos por Júpiter. La Luna es atraída por la Tierra y gira a su alrededor de la misma manera. Parecía, pues, como si todas las cosas se atrajeran mutuamente y no es de extrañar que el enunciado siguiente consistiera en expresar esta observación en términos generales, afirmando que todo objeto atrae a todo objeto. Si esto fuera así, la Tierra tiraría de la Luna, de la misma manera que el Sol tira de los planetas. Pero además se sabe que la Tierra tira de las cosas, porque todos ustedes están perfectamente sentados en sus asientos a pesar de sus deseos de flotar por los aires. La atracción de la Tierra sobre los objetos era de sobra conocida en los fenómenos de la gravedad, y fue idea de Newton pensar que quizá la gravedad que mantenía la Luna en su órbita era la misma gravedad que tiraba de los objetos hacia la Tierra.

Es fácil calcular la distancia que cae la Luna en un segundo, porque conocemos el tamaño de su órbita y porque sabemos que la Luna tarda un mes en girar alrededor de la Tierra, y si calculamos la distancia que recorre en un segundo podemos hallar la medida en que el círculo que describe la Luna en su órbita ha caído por debajo de la línea recta que hubiese seguido si las cosas no fueran como son. La distancia es de unos 1,40 mm. La Luna está alejada del centro de la Tierra unas sesenta veces más que nosotros; estamos a unos 6.500 Km del centro de la Tierra y la Luna está a 390.000 Km, de manera que si la ley de la inversa del cuadrado es correcta, un objeto sobre la superficie de la Tierra debería caer en un segundo una distancia de 1,40 X 3.600 (el cuadrado de 60) porque la misma fuerza, hasta llegar a la Luna, se ha debilitado en 60 X 60, según la ley de la inversa del cuadrado. 1,25 X 3.600 es aproximadamente igual a 5 metros, distancia que ya se sabía, por las mediciones de Galileo, que era la recorrida en un segundo por un cuerpo en caída libre sobre la superficie de la Tierra. Esto significaba, por lo tanto, que Newton estaba en el buen camino y que ya no había vuelta atrás, porque un hecho nuevo y que previamente era totalmente independiente, el periodo de la órbita lunar y su distancia de la Tierra, se acababa de vincular a otro hecho, la distancia recorrida en un segundo por un objeto en caída libre sobre la superficie de la Tierra. Esta fue la dramática comprobación de que todo estaba en regla.

Además, Newton pudo hacer un sinfín de predicciones. Pudo calcular cuál debía ser la forma de la órbita si la ley era la de la inversa del cuadrado y descubrió que, efectivamente, tenía que ser una elipse, con lo que puede decirse que obtuvo tres cosas por el precio de dos. Además, que un buen número de fenómenos nuevos tenían explicaciones obvias. Uno de ellos eran las mareas. Éstas eran debidas al tirón de la Luna sobre la Tierra y sus aguas. Se trataba de una explicación que ya se había pensado con anterioridad, pero que entrañaba la dificultad de que si realmente la Luna tirase de las aguas, elevando en consecuencia la altura de las aguas del lado de la Luna, solamente existiría una marea diaria, cuando sabemos que las mareas se dan aproximadamente cada doce horas, o sea dos veces al día. Otra escuela llegó, sin embargo, a conclusiones diferentes. Su teoría consistía en que era la Tierra la que era atraída por la Luna dejando sus aguas rezagadas. Newton fue realmente el primero en darse cuenta de lo que estaba ocurriendo; que la fuerza de la Luna sobre la Tierra y sobre sus aguas es la misma a la misma distancia […]. En realidad la Tierra hace lo mismo que la Luna, gira describiendo un círculo. La fuerza de la Luna sobre al Tierra está equilibrada, pero ¿cómo? Por el hecho de que de la misma manera que la Luna describe un círculo para compensar la fuerza de la Tierra, la Tierra también gira en un círculo. El centro del círculo está en algún lugar en el interior de la Tierra. También describe un círculo para compensar la Luna. Ambos giran alrededor de un centro común de manera que para la Tierra las fuerzas están equilibradas […]. Sea como sea, se explicaron las mareas así como el hecho de que haya dos por día. También se aclararon muchas otras cosas: el hecho de que la Tierra sea redonda puesto que todo es atraído hacia el centro; el hecho de que no sea redonda porque está rotando y la parte exterior es expulsada un poco hacia afuera, y así se equilibra; el hecho de que el Sol y la Luna sean redondos, etc.

A medida que fue desarrollándose la ciencia y las mediciones fueron hechas con más precisión, la verificación de la ley de Newton se hizo más rigurosa. Las primeras comprobaciones se hicieron con las lunas de Júpiter. Mediante observaciones precisas de sus movimientos durante periodos largos de tiempo, debía ser posible comprobar que todo ocurría según lo establecido por Newton; pero resultó no ser así. Las lunas de Júpiter parecían unas veces retrasarse ocho minutos, otras veces, en cambio, los ocho minutos los ganaban de adelanto, todo ello en relación con el tiempo calculado según las leyes de Newton. Se comprobó que las lunas se adelantaban cuando Júpiter se acercaba a la Tierra y se retrasaban cuando Júpiter se hallaba lejos de la Tierra, circunstancia un tanto insólita. Roemer, confiando plenamente en la ley de la gravedad, llegó a la interesante conclusión de que la luz tarda tiempo en viajar desde las lunas de Júpiter hasta la Tierra, y que lo que estamos viendo cuando miramos las lunas no es como son ahora sino como fueron en el instante de tiempo anterior al nuestro que corresponde precisamente al tiempo que tardó la luz en alcanzarnos. Cuando Júpiter está más cerca de nosotros la luz tarda menos tiempo en llegar, mientras que tarda más cuando Júpiter está lejos, de forma que Roemer tuvo que corregir las observaciones eliminando la diferencia de tiempo y, teniendo en cuenta los adelantos y atrasos, pudo determinar la velocidad de la luz. Ésta fue la primera demostración de que la luz no era un material de propagación instantánea.

Traigo a colación este tema concreto porque sirve para ilustrar el hecho de que cuando una ley es correcta, sirve para descubrir otra. Si tenemos confianza en una ley, la constatación de que algo no cuadra puede sugerirnos otro fenómeno. De no haber conocido la ley de la gravedad nos habría costado mucho más descubrir la velocidad de la luz, porque no habríamos sabido qué esperar de los satélites de Júpiter. Este proceso ha dado lugar a una verdadera avalancha de descubrimientos, siendo cada nuevo descubrimiento un instrumento para hallar mucho más. Nos estamos refiriendo al comienzo de una avalancha ininterrumpida que se inició hace 400 años y que sigue adelante a gran velocidad.

Surgió luego otro problema –los planetas en realidad no deberían describir elipses ya que, según las leyes de Newton, los planetas no sólo son atraídos por el Sol sino que tiran un poco los unos de los otros. Sólo un poco, es cierto, pero este poco ya es algo y debe alterar un poquito el movimiento de los planetas. Júpiter, Saturno y Urano eran grandes planetas ya conocidos, y se efectuaron cálculos para comprobar lo poco que diferían los movimientos de los planetas, debido a sus tirones recíprocos, de las elipses perfectas de Kepler. Al acabar las observaciones y los cálculos se comprobó que Júpiter y Saturno se movían según lo esperado, pero a Urano le pasaba algo raro. Otra oportunidad para demostrar que las leyes de Newton no eran del todo perfectas. ¡Pero ánimo! Dos hombres, Adams y Leverrier, que realizaron estos cálculos de forma independiente y casi simultánea, atribuyeron los movimientos erráticos de Urano a la presencia de un planeta desconocido y escribieron cartas a sus respectivos observatorios diciéndoles: “Enfoquen sus telescopios hacia aquel lado y encontrarán un planeta”. “¡Qué absurdo!”, dijeron en uno de los observatorios, “¿cómo nos va a decir dónde encontrar un nuevo planeta un tipo sentado en su mesa con papel y lápiz?”. El otro observatorio era más…en fin, tenía una administración distinta ¡y encontraron a Neptuno!

Algo más recientemente, a principios de nuestro siglo, se comprobó que el movimiento de Mercurio no era exactamente como debía ser. Esto dio lugar a muchos quebraderos de cabeza, hasta que Einstein demostró que las leyes de Newton no eran suficientemente exactas y que debían modificarse.

Tratemos de responder a la siguiente pregunta. ¿Hasta qué distancia se extiende la aplicación de las leyes de Newton? ¿Se extiende más allá del sistema solar? […] …la ley de la gravedad tiene un campo de acción que va más allá del sistema solar […] [En un sistema de tres estrellas] Está claro que están tirando una de otra y que giran describiendo una elipse tal como era de esperar. Se trata de una sucesión de posiciones, en momentos de tiempo distintos, que avanzan en el sentido del reloj. O sea que todo irá perfecto excepto cuando alguien descubra, si es que alguno de ustedes no lo ha descubierto ya, que el centro no es el foco de una elipse sino que está un poco a un lado. Así pues, algo le ocurre a la ley, ¿verdad? Pues no; […]

¿Y qué ocurre a una distancia mayor? […] [En] un objeto que tiene un diámetro equivalente a unas cien mil veces el del sistema solar; ahí hay un número grandísimo de estrellas. […]…en él existen puntitos muy pequeños igual que las demás estrellas, claramente separados los unos de los otros, que no chocan entre sí, cada uno de ellos moviéndose de un lado para otro en este gran cúmulo globular. Se trata de uno de los objetos más hermosos del cielo; tanto como las olas del mar o las puestas del Sol. La distribución de la materia que lo compone está perfectamente clara. Lo que mantiene unida esta galaxia es la atracción gravitatoria entre cada una de las estrellas. La distribución de la materia y el sentido de la distancia nos permite descubrir aproximadamente cuál es la ley de la fuerza entre las estrellas…y, claro, corresponde aproximadamente con la inversa del cuadrado. Las mediciones y los cálculos a estas distancias no son ni de lejos tan precisas como las del sistema solar.

La fuerza de la gravedad continúa extendiéndose más allá. Este cúmulo no es más que un puntito en el interior de la gran galaxia […], que representa una galaxia típica, y de nuevo está claro que este objeto se mantiene unido gracias a alguna fuerza, y el único candidato razonable es la gravedad. Cuando llegamos a estos tamaños ya no hay manera de comprobar que se cumple la ley de la inversa del cuadrado, aunque no parece que haya duda de que en estas inmensas aglomeraciones de estrellas –estas galaxias tienen un diámetro de unos 50.000 a 100.000 años luz, mientras que la distancia de la Tierra al Sol es tan sólo de ocho minutos luz- continúa rigiendo la gravedad. […]

Hemos llegado a una décima, quizás a una centésima parte del tamaño del Universo, la distancia para la cual tenemos pruebas directas del alcance de las fuerzas gravitatorias. Así pues, la gravedad de la Tierra no tiene borde, aunque a veces leamos en los periódicos que algún objeto ha escapado más allá del campo gravitatorio terrestre. Éste se hace cada vez más débil en proporción inversa al cuadrado de la distancia, se divide por cuatro cada vez que nos alejamos a una distancia doble, hasta perderse en la confusión de los fuertes campos de las estrellas. Junto con la de las estrellas cercanas, la gravedad terrestre tira de las demás estrellas para formar nuestra galaxia, y todas ellas tiran de las demás galaxias hasta dar lugar a un cúmulo de galaxias. Así pues, el campo gravitatorio de la Tierra nunca se acaba, pero va deshaciéndose lentamente según una ley precisa, probablemente hasta el límite del Universo.

La ley de la gravedad es diferente de muchas de las demás leyes. Es claramente muy importante en el funcionamiento de la maquinaria del Universo; en relación con el Universo hay muchas ocasiones en que la gravedad tiene aplicaciones prácticas. Pero, curiosamente, la ley de la gravedad tiene relativamente pocas aplicaciones prácticas comparadas con las demás leyes de la física. Éste es uno de los casos en que he escogido un ejemplo atípico. Aunque, en realidad, es imposible escoger algo que no sea en algún sentido atípico; ésta es la maravilla del mundo. Las solas aplicaciones de la ley que se me ocurren son en prospecciones geofísicas, en la predicción de las mareas y, hoy en día, en calcular los movimientos de los satélites artificiales y de los cohetes que mandamos a los planetas, etc. Y, finalmente, también desde hace poco, calcular las posiciones de los planetas, cosa de gran utilidad para los astrólogos que publican sus predicciones en los horóscopos de las revistas. Es un mundo extraño éste en el que vivimos; tantos avances en nuestro conocimiento se usan sólo para seguir con las tonterías que han existido durante 2.000 años.

Debo mencionar las ocasiones más importantes en que la gravedad tiene un efecto real sobre el Universo, y una de las más interesantes es la formación de nuevas estrellas. […] una nebulosa gaseosa del interior de nuestra galaxia [no es] un montón de estrellas; es un gas. [Hay] lugares en que el gas se ha comprimido o se ha atraído a sí mismo. Quizás al comienzo se den algún tipo de colisiones, pero el resto del fenómeno se explica por el efecto de la gravedad que comprime el gas de manera cada vez más apretada de forma que grandes volúmenes de gas y polvo se juntan como en una bola y, a medida que continúan cayendo hacia el centro de sí mismos, el calor generado por esta caída los enciende convirtiéndolos en estrellas. […]

Ésta es, pues, la manera como nacen las estrellas, cuando por medio de la gravedad se junta demasiado gas. A veces cuando las estrellas explotan escupen gases y polvo, y los gases y polvo vuelven a juntarse dando lugar a nuevas estrellas; se diría que se trata de un movimiento perpetuo.

Ya he indicado que la gravedad se extiende a grandes distancias, pero además Newton dijo que todo atraía todo. ¿Es realmente cierto que dos cosas se atraen mutuamente? ¿Podemos verificarlo directamente en vez de esperar a comprobar si los planetas se atraen mutuamente? Una verificación directa fue llevada a cabo por Cavendish […]. La idea consistía en colgar de una fibra de cuarzo muy delgada, una barra con dos bolas en sus extremos, colocando dos grandes esferas de plomo cerca de aquellas, […]. Debido a la atracción de las bolas se produciría una pequeña torsión de la fibra, aunque la fuerza gravitatoria entre objetos corrientes es realmente minúscula. De esta manera se consiguió medir la fuerza existente entre las dos bolas. Cavendish denominó a este experimento “pesaje de la Tierra”. Con una enseñanza tan pedante y puntillosa como la nuestra, hoy en día no se permitiría a nuestros estudiantes decir tal cosa; habría que decir “medición de la masa de la Tierra”. Mediante un experimento directo, Cavendish consiguió medir la fuerza, las dos masas y la distancia y de esta manera determinar la constante gravitatoria, G. Alguno de ustedes diría: “Muy bien, pero nos hallamos de nuevo ante la misma situación. Sabemos cuál es la atracción, cuáles son las masas de los objetos atraídos, y sabemos la distancia que los separa, pero no sabemos ni la masa de la Tierra ni la constante G, sólo la combinación de ambas”. Pero midiendo la constante y conociendo los detalles de la atracción de la Tierra, podemos determinar cuál es su masa.

Aunque de forma indirecta, este experimento fue el primero en determinar lo pesada o masiva que es la esfera sobre la que estamos. Es un logro sorprendente conseguir una cosa así, y creo que por ello Cavendish denominó su experimento “pesaje de la Tierra”, en vez de “determinación de la constante de la fórmula gravitatoria”. Incidentalmente, Cavendish estaba al mismo tiempo pesando el Sol y todo lo demás al mismo tiempo, porque la atracción del Sol se conoce de la misma manera.

Hay otro experimento para verificar la ley de la gravedad que es muy interesante; se trata de saber si la atracción es exactamente proporcional a la masa. Si la atracción es exactamente proporcional a la masa, y la reacción a la fuerza, entonces los movimientos inducidos por fuerzas, los cambios de velocidades, son inversamente proporcionales a la masa. Esto significa que dos objetos de masas diferentes cambiarán sus velocidades de la misma manera en un campo gravitatorio; o que dos objetos distintos en el vacío, cualquiera que sea su masa, caerán de la misma manera hacia la Tierra. Éste es el viejo experimento de Galileo desde la torre inclinada de Pisa. Significa, por ejemplo, que en un satélite artificial, un objeto colocado en su interior describirá la misma órbita alrededor de la Tierra que uno situado en el exterior, por lo que parecerá que esté flotando. El hecho de que la fuerza es exactamente proporcional a la masa, y que las reacciones son inversamente proporcionales a la masa, tiene esta interesante consecuencia.

¿Hasta qué punto es precisa esa propiedad? Un físico llamado Eötvös la midió experimentalmente en 1909 y más recientemente, y con más precisión, fue medida por Dicke y se conoce con un error de 1/10.000.000.000. Las fuerzas son exactamente proporcionales a las masas. ¿Cómo es posible medir con tanta precisión? Supongamos que queremos comprobar si la proporcionalidad es cierta en el caso del Sol. Sabemos que el Sol está tirando de nosotros, como también de la Tierra, pero supongamos que queremos saber si la atracción es exactamente proporcional a la inercia. El correspondiente experimento se llevó a cabo la primera vez con madera de sándalo; luego se usaron plomo y cobre, y en la actualidad se efectúa con polietileno. Como la Tierra gira alrededor del Sol, todos los objetos de su superficie son lanzados hacia fuera por inercia y lo son en una medida que guarda relación con su propia inercia. Pero también son atraídos hacia el Sol en la medida en que tienen masa, según la ley de la gravedad. Así pues, si dos objetos distintos son atraídos por el Sol en proporción distinta a la que son expelidos por la inercia, uno se moverá en dirección al Sol mientras que el otro se alejará y por ello, si los colocamos en los extremos de una barra colgada, como en el experimento de Cavendish, de una fibra de cuarzo, todo el aparato girará hacia el Sol. Pero, con la precisión indicada, se comprueba que no gira, de manera que sabemos que la atracción del Sol sobre los dos objetos es exactamente proporcional al efecto centrífugo, que es la inercia; en consecuencia, la fuerza de atracción de un objeto es exactamente proporcional a un coeficiente de inercia; en otras palabras, a su masa.

Hay algo particularmente interesante que quiero destacar. La ley de la inversa del cuadrado aparece de nuevo: en las leyes de la electricidad, por ejemplo. La electricidad también ejerce fuerzas proporcionales a la inversa del cuadrado de la distancia, entre cargas esta vez y a uno se le puede ocurrir que la inversa del cuadrado de la distancia esté imbuida de algún tipo de significación profunda. Nadie ha conseguido hacer de la gravedad y de la electricidad aspectos distintos de una misma cosa. En la actualidad nuestras teorías físicas, las leyes de la física, constituyen una multitud de piezas distintas que no encajan del todo bien. No poseemos una estructura de la cual se deduzca todo; tenemos varias piezas que todavía no encajan con exactitud. Ésta es la razón por la que en estas conferencias, en vez de ser capaz de decirles cuál el la ley de la física, me tengo que conformar con hablar de las cosas que son comunes a las distintas leyes porque todavía no comprendemos la conexión que existe entre ellas. Pero lo verdaderamente extraño es que existen cosas que son compartidas. Veamos de nuevo la ley de la electricidad.

La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, pero lo realmente notable es la tremenda diferencia en intensidad de las fuerzas gravitatoria y eléctrica. Aquellos que quieran asignar una misma base a la gravedad y a la electricidad se encontrarán con que la electricidad es mucho más fuerte que la gravedad, con lo que será difícil creer que tengan un origen común. ¿Cómo puedo decir que una cosa es más fuerte que la otra? Todo depende de la cantidad de carga que se tenga y de la masa que se posea. No podemos hablar de lo fuerte que es la gravedad diciendo: “Tomemos un pedazo de esta medida”, porque la medida la escoge uno mismo. Si queremos obtener algo producido por la Naturaleza –un número puro que no tenga nada que ver con centímetros o años o cualquier cosa que tenga que ver con nuestras dimensiones-, podemos proceder de la siguiente manera. Si tomamos una partícula elemental, como el electrón –cada partícula distinta nos dará un número distinto, pero para fijar ideas digamos un electrón-, resulta que dos electrones son dos partículas elementales que se repelen debido a la electricidad en proporción inversa al cuadrado de la distancia y se atraen debido a la gravedad en proporción inversa al cuadrado de la distancia.

Pregunta: ¿Cuál es la relación entre la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica? […]. La razón entre la atracción gravitatoria y la repulsión eléctrica viene dada por un número con una cola de 42 cifras. Pero aquí yace un misterio muy profundo: ¿De dónde sale un número tan monstruoso? ¿Si en algún momento consiguiéramos una teoría de la que pudieran derivarse ambas fuerzas, cómo podrían hacerlo de forma tan desproporcionada? ¿Qué ecuación tiene una solución que posee para dos tipos de fuerzas una atracción y una repulsión en una relación tan fantástica?

Los físicos han buscado proporciones de este tipo en otras partes. Tiene la esperanza de que otro número de este tamaño exista, y puestos a buscar un número grande por qué no tomamos la relación entre el diámetro del Universo y el de un protón –sorprendentemente también es un número de 42 cifras-. Por eso alguien propuso que aquella relación era la misma que la proporción entre el diámetro del Universo y el del protón. Pero el Universo se expande con el tiempo, lo que significa que la constante gravitatoria cambia con el tiempo, y aunque esto es una posibilidad no hay indicación alguna de que se trate de un hecho. Existen varias indicaciones parciales de que la constante gravitatoria no ha cambiado de la forma prevista. Con lo cual, este inmenso número continúa siendo un misterio.

Para acabar con la teoría de la gravedad, debo añadir dos cosas. Una es que Einstein tuvo que la ley de la gravedad de acuerdo con sus principios de la relatividad. El primero de estos principios afirma que “x” no puede ocurrir instantáneamente, mientras la teoría de Newton sostenía que la fuerza era instantánea. Tuvo por ello que modificar las leyes de Newton, aunque estas modificaciones tienen unos efectos mínimos. Una de las modificaciones se refiere a que todas las masas caen; la luz tiene energía y la energía es equivalente a la masa. En consecuencia la luz también cae y por ello la luz que pasa cerca del Sol es desviada; lo es. Pero además la fuerza de la gravedad se modifica ligeramente en la teoría de Einstein, justo en la medida necesaria para tener en cuenta la pequeña discrepancia descubierta en el movimiento de Mercurio. Por último, en relación con las leyes de la física aplicadas a pequeña escala, se ha descubierto que el comportamiento de la materia a una escala pequeña obedece unas leyes muy distintas a las que rigen los objetos a escala grande. Y la pregunta natural es, ¿qué aspecto tiene la gravedad a una escala pequeña? A esto se le llama la Teoría Cuántica de la Gravedad. En la actualidad no existe una Teoría Cuántica de la Gravedad. Todavía no se ha logrado construir una teoría que sea consistente con los principios de incertidumbre y con los principios de la mecánica cuántica.

Se me preguntará: “Muy bien, ya nos ha dicho lo que ocurre, ¿pero qué es la gravedad? ¿De dónde viene? ¿No me va a decir que un planeta mira al Sol, se da cuenta de la distancia a la que se encuentra, calcula la inversa del cuadrado de la distancia y, a continuación, decide moverse con esta ley?”. En otras palabras, aunque he enunciado la ley matemática, no he dado pista alguna que explique el mecanismo. […].

Ahora lo que quiero subrayar, para acabar, son algunas de las características que la gravedad posee en común con las demás leyes que he mencionado a lo largo de esta conferencia. En primer lugar, no es exacta; Einstein tuvo que modificarla y sabemos que todavía no es del todo correcta, porque aún hay que incorporarle la teoría cuántica. Esto mismo ocurre con las demás leyes –no son exactas- . Siempre existe un ápice de misterio, siempre una zona en la que todavía quedan unos retoques por hacer. Ésta puede y puede no ser una propiedad de la Naturaleza, pero lo cierto es que es común a todas las leyes tal como las conocemos hoy en día. Puede que no sea más que reflejo de un conocimiento incompleto.

Pero lo más importante es que la gravedad es simple. Es simple de enunciar completamente en sus principios, de tal manera que no quede flotando vaguedad alguna que permita que alguien cambie la idea de la ley. Es simple y, en consecuencia, bella. Es simple en su forma. No quiero decir que sea simple en su acción –los movimientos de los diversos planetas y las perturbaciones a que dan lugar los unos sobre los otros pueden ser muy complicados de expresar en detalle, y seguir el movimiento de todas estas estrellas que forman los cúmulos globulares está más allá de nuestras capacidades-. Es complicada en sus acciones, pero su forma básica, es decir, el sistema que se halla detrás de ella, es simple. Esto es común a todas nuestras leyes: todas resultan ser simples, aunque complejas en sus acciones.

Por último quiero resaltar la universalidad de la ley de la gravedad y el hecho de que se extienda a lo largo de tan enormes distancias, de tal forma que Newton, ocupado en el sistema solar, pudo predecir lo que iba a ocurrir en un experimento de Cavendish, mientras que el pequeño modelo de Cavendish (las dos esferas atrayéndose mutuamente) tiene que multiplicarse por diez billones para convertirse en el sistema solar. Si lo aumentamos en diez billones más nos encontraremos con las galaxias atrayéndose mutuamente según la misma ley. La Naturaleza utiliza solamente las hebras más largas para tejer sus formas, de manera que cada pequeño rincón de su tela revela la organización de la totalidad del tapiz.

NOMBRES:

Tycho Brahe, 1546-1601, astrónomo danés.

Johannes Kepler, 1571-1630, astrónomo y matemático alemán, ayudante de Brahe.

Olaus Roemer, 1644-1710, astrónomo holandés.

John Couch Adams, 1819-1892, astrónomo matemático inglés.

Urbain Leverrier, 1811-1877, astrónomo francés.

Henry Cavendish, 1731-1810, físico y químico inglés.

Barón Roland von Eötvös, 1848-1919, físico húngaro.

Robert Henry Dicke, 1916-1997, físico americano.

Aviso importante

A los alumnos que tuvieron problemas para asistir a la primera practica.
La próxima semana se repondrá la primera practica de varias físicas, posiblemente el jueves. Averigüen si también se hará reposición de la laboratorio para sus respectivas clases.

Ilustración para laboratorio

Estimados estudiantes de Fisica medica y de biofisica,

Ahora me pueden encontrar tanto en mi cubículo en el tercer piso del edificio de física (QQ y FF) o en el aula  del IHCIT (Instituto hondureño de ciencias de la tierra) en el primer piso del mismo edificio, antes de las aulas de laboratorio (reales). Pueden hacerme consultas en estos lugares en los horarios respectivos.

Hice alguna ayuda para su clase teórica, como para que entiendan mas sobre los informes y el laboratorio. Descarguen los siguientes archivos:
Observaciones e ilustraciones de informes

Ejemplo de informe
En la pestaña "archivos del blog" en el mes de marzo seleccione "información para laboratorio" para obtener mas detalles respecto a su clase y a la elaboración de informes.

Acelerador de partículas LHC

Triunfo de la ciencia pero también de la tecnología

Martes, 30 de Marzo de 2010 19:05 El País

En un instante, a las 13.00 horas, han confluido en el acelerador de partículas LHC los haces a muy alta energía hasta provocar las primeras colisiones. Pero también se han concentrado allí la emoción de miles de físicos e ingenieros de todo el mundo que llevan dos décadas trabajando en el proyecto y las perspectivas de todos ellos de empezar a explorar, a partir de ahora, el terreno ignoto de las leyes de la física en las condiciones extremas recreadas artificialmente en un acelerador. Bajo tanta emoción por el éxito, subyace también la confluencia eficaz de ciencia y tecnología para diseñar y construir esta máquina única.

Han pasado más de dos décadas desde que se empezó a pensar en el LHC, 16 años desde que el proyecto recibió luz verde y más de diez desde que se empezó a construir. Casi 10.000 imanes superconductores conectados uno tras otro hasta cubrir los 26.659 metros de circunferencia del acelerador, han dado no pocos quebraderos de cabeza a los expertos hasta lograr este experimento complejísimo que hoy ha demostrado que funciona. Cualquier cifra o detalle que se tome del LHC marea por lo extremo, desde la temperatura de funcionamiento a 271 grados centígrados bajo cero, hasta la casi velocidad de la luz que alcanzan los haces recorriendo 11.245 veces por segundo los 27 kilómetros del anillo, los 600 millones de colisiones por segundo que se van a registrar en los detectores, o la temperatura 100.000 veces superior a la del Sol que se alcanza en las colisiones. El récord de energía del LHC batido hoy supera con mucho el que tenía hasta ahora el acelerador estadounidense Tevatron, que estaba en torno a 2 TeV, mientras que hoy se han alcanzado los 7 TeV.

Muchos dirán que con este triunfo el foco de atención de la física de partículas, que hace más de medio siglo se había desplazado a EE UU desde Europa, regresa ahora al viejo continente. Sí y no. Es cierto que EE UU renunció a su proyecto equivalente, el SSC, y que ahora el Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN) tiene en funcionamiento el acelerador más potente que ha existido nunca. Pero no hay que olvidar que centenares de físicos e ingenieros de EE UU participan en el proyecto europeo, junto a los expertos de otros muchos países, así que el triunfo es de todos. Cabe destacar la notable participación de los españoles, físicos, ingenieros y expertos en computación.

Especial entusiasmo se respira hoy en los equipos (de hasta dos mil personas cada uno) de los grandes detectores que registran los efectos de las colisiones del LHC. Llevan años esperando este momento en el que empieza su misión: la toma de datos para investigar las interacciones de las partículas en condiciones de energía que ya no existen en nuestro universo, pero que existieron muy al principio, y explorar a fondo las leyes que las rigen. El lento desarrollo y construcción del acelerador ha supuesto bastantes años de sequía de datos realmente nuevos e importantes en la física de partículas mundial, por lo que ahora hay un auténtico deseo de ponerse manos a la obra con el análisis de todo lo que vaya sucediendo en el nuevo acelerador.

Habrá que esperar seguramente unos meses para que las ingentes cantidades de información que generen los detectores del LHC produzcan descubrimientos, tal es la complejidad de estos experimentos, pero nadie duda de que van a surgir cosas nuevas, como siempre que la ciencia ha accedido a una nueva visión de las cosas.

Muchos se pueden preguntar si merece la pena tanto esfuerzo, si es realmente interesante este experimento, si gastar 3.000 millones de euros (en más de 20 años) tiene sentido para conocer mejor de qué y cómo está hecho el universo. Muchos contestarán que si se suman los gastos en fichajes de los principales clubs futbolísticos y se compara el coste del LHC, no impresiona tanto. Además, prácticamente todas las civilizaciones han invertido esfuerzo en intentar dar respuesta a las preguntas fundamentales sobre cómo son las cosas y cómo empezaron.

¿Un Universo Diseñado?

Discurso de: Steven Weinberg, Premio Nobel de Física, abril de 1999

Me han solicitado que comente si el universo muestra o no indicios de haber sido diseñado. (1) No veo como es posible hablar de esto sin tener al menos una vaga idea de cómo debería ser el diseñador. Cualquier posible universo puede ser explicado como el trabajo de algún tipo de diseñador. Incluso un universo completamente caótico, sin ningún tipo de leyes ni regularidades, puede suponerse que fue diseñado por un idiota.

La pregunta que me parece más apropiada, y quizás no imposible de responder, es si el universo muestra signos de haber sido diseñado por una deidad más o menos del tipo de la de las religiones tradicionales monoteístas - no necesariamente la figura del techo de la Capilla Sixtina, pero al menos con algún tipo de personalidad e inteligencia, quien creó el universo con un tipo especial de interés en la vida, y más en concreto, con la vida humana. Espero que esta no sea la idea del diseñador sostenida por muchos aquí. Podríais decirme que tenéis en mente algo mucho más abstracto, algún espíritu cósmico de orden y armonía, como Einstein. Sois libres de pensar así, pero entonces no sé porque usáis palabras como "diseñador" o "Dios", excepto quizás como una forma colorida de protección.

Se cree que es obvio que el mundo fue diseñado por algún tipo de inteligencia. ¿Qué más podría dar cuenta del fuego y la lluvia, de los rayos y los terremotos? Después de todo, las maravillosas habilidades de los seres vivos parecen apuntar a un creador que tiene un especial interés en la vida. Hoy comprendemos muchas de esas cosas en términos de fuerzas físicas actuando bajo leyes impersonales. No conocemos todavía las leyes más fundamentales, y no podemos predecir con exactitud las consecuencias de las leyes que conocemos. La mente humana continúa siendo extraordinariamente difícil de comprender, al igual que el tiempo. No podemos predecir si va a llover el mes que viene, pero conocemos las reglas que gobiernan la lluvia, incluso a pesar de no poder calcular sus consecuencias. No veo nada en la mente humana diferente al tiempo, que permanece fuera de nuestra comprensión como una consecuencia de leyes impersonales actuando durante miles de millones de años.

No aparenta haber ninguna excepción a este orden natural, ningún milagro. Tengo la impresión de que hoy en día la mayoría de los teólogos se muestran remisos a hablar de milagros, pero las grandes religiones monoteístas están basadas en historias de milagros - la zarza ardiente, la tumba vacía, el ángel dictando el Corán a Mahoma - y algunas de éstas dicen que los milagros continúan hoy en día. La evidencia de estos milagros me parecen considerablemente más débiles que la evidencia de la fusión fría, y yo no creo en la fusión fría. Después de todo, hoy entendemos que incluso los seres humanos son el resultado de la selección natural actuando sobre millones de años de comer y reproducirse.

Pensaría que si hubiésemos de ver la mano de un diseñador en algún sitio, ese sería en los principios fundamentales, las leyes finales de la naturaleza, el libro con las reglas que gobiernan todos los fenómenos naturales. Aún no conocemos las leyes finales, pero hasta donde hemos sido capaces de ver, son completamente impersonales y sin ninguna función específica para la vida. No hay una fuerza de vida. Como dijo Richard Feynman, cuando miras al universo y comprendes sus leyes, "la teoría de que todo está ordenado como un escenario para que Dios observe el combate del hombre entre el bien y el mal parece inadecuado".

Es cierto que cuando la mecánica cuántica estaba en sus comienzos, algunos físicos pensaron que los humanos volvían a ocupar un puesto de privilegio, porque los principios de la mecánica cuántica nos dicen como calcular las probabilidades de los posibles resultados que pueden ser encontrados por un observador humano. Pero, comenzando con el trabajo de Hugh Everett hace cuarenta años, la tendencia en los físicos que piensan con profundidad sobre el tema ha sido la de reformular la mecánica cuántica en una forma enteramente objetiva, donde los observadores son manejados como cualquier otra cosa. No sé si este programa ha sido completado con éxito, pero creo que lo será.

Tengo que admitir que, incluso cuando los físicos lleguen tan lejos como puedan, cuando tengamos una teoría final, aún no tendremos una visión completamente satisfactoria del mundo, porque todavía nos quedará la pregunta "¿Porqué? ¿Porqué esta teoría, en vez de cualquier otra? Por ejemplo, ¿Porqué este mundo está descrito por la mecánica cuántica? La mecánica cuántica es una de las partes de nuestra física actual que tiene más posibilidades de permanecer intacta en cualquier teoría futura, pero no hay nada lógicamente inevitable en la mecánica cuántica; puedo imaginar un universo gobernado solamente por la mecánica Newtoniana. Así que aparentemente hay un misterio irreducible que la ciencia no eliminará.

Pero las teorías religiosas del diseño tienen el mismo problema. O bien crees en algo definido por un Dios o diseñador, o no. Si crees que no, ¿de qué estamos hablando entonces? Y si crees en algo definido, como "Dios" o un "diseñador", si por ejemplo crees en un Dios que es celoso, amante, inteligente, o caprichoso, entonces sigues debiendo afrontar la pregunta "¿Porqué?" Una religión puede afirmar que el universo es gobernado por un tipo de Dios, en vez de alguna otra clase de deidad, y puede ofrecer evidencias para creer en él, pero no puede explicar porque ha de ser así.

Con respecto a esto, me parece que la física está en una mejor posición para darnos una explicación parcialmente satisfactoria del mundo de lo que pueda llegar a conseguir nunca la religión, porque si bien los físicos no son capaces de explicar porque las leyes de la naturaleza son como son y no algo completamente diferente, al menos son capaces de explicar porque no son ligeramente distintas. Por ejemplo, nadie ha sido capaz de dar una alternativa lógicamente consistente a la mecánica cuántica que sea sólo un poco diferente.

Una vez que comienzas a hacer pequeños cambios en la mecánica cuántica, llegas a teorías con probabilidades negativas u otros absurdos lógicos. Cuando se combina la mecánica cuántica con la relatividad se aumenta su fragilidad lógica. Encuentras que a menos que formules la teoría en la forma justa y adecuada, encuentras sinsentidos, como los efectos precediendo a las causas, o probabilidades infinitas. Las teorías religiosas, por otro lado, parecen ser infinitamente flexibles, donde no hay nada que impida la invención de deidades de cualquier tipo concebible.

Ahora bien, no me parece que solvente la cuestión decir que no podemos ver la mano de un diseñador en lo que sabemos acerca de los principios fundamentales de la ciencia. Puede ocurrir que, aunque esos principios no se refieran explícitamente a la vida, y mucho menos a la vida humana, pueden, no obstante, haber sido diseñados astutamente para que ésta tenga lugar.

Algunos físicos han argumentado que ciertas constantes de la naturaleza tienen valores que parecen haber sido misteriosamente ajustados con precisión para tomar valores que permitan la aparición de la vida, en una forma que sólo podría explicarse por la intervención de un diseñador con algún interés en especial por la vida. No estoy impresionado por estos supuestos ejemplos de ajuste fino. Por ejemplo, uno de los ejemplos más usados de ajuste fino tiene que ver con las propiedades del núcleo del átomo de carbono. La materia remanente de los primeros minutos del universo era casi por completo hidrógeno y helio, sin virtualmente nada de los elementos más pesados como el carbono, nitrógeno y oxígeno que parecen ser necesarios para la vida. Los elementos pesados que encontramos en la tierra se fabricaron cientos de millones de años después en la primera generación de estrellas, y fueron diseminados por el gas interestelar en el cual eventualmente se formó nuestro sistema solar.

El primer paso en la secuencia de reacciones nucleares que crearon los elementos pesados en las primeras estrellas es, usualmente, la formación de un núcleo de carbono a partir de tres núcleos de helio. Hay una probabilidad despreciable de que se produzca un núcleo de carbono en su estado normal (el estado de menor energía) por el choque de tres núcleos de helio, pero es posible producir cantidades apreciables de carbono en las estrellas si el núcleo de carbono pudiera existir en un estado radiactivo con una energía del orden de 7 millones de electrón-voltios (MeV) por encima de la energía del estado fundamental, igualando la energía de los tres núcleos de helio, pero (por razones que no expondré por ahora) no por encima de 7.7 Mev de su estado fundamental.

Este estado radioactivo del núcleo de carbono puede formarse fácilmente en las estrellas a partir de tres núcleos de helio. Después de eso, no habría problema en producir el carbono normal; el núcleo de carbono en su estado radiactivo emitirá espontáneamente radiación y se convertirá en carbono en su estado fundamental no radiactivo, el estado en que se encuentra en la tierra. El punto crítico en la producción del carbono es la existencia de un estado radiactivo que pueda ser producido en colisiones de tres núcleos de helio. De hecho, del núcleo de carbono se sabe experimentalmente que tiene dicho estado radiactivo con una energía 7.65 Mev por encima de su estado fundamental. A primera vista esto puede parecer una afortunada aproximación; la energía del estado radiactivo del carbono no sobrepasa la permitida para la formación del carbono (y por lo tanto de nosotros) por sólo 0.05 MeV, que es menos de un uno por ciento de 7.65 MeV. Puede parecer que las constantes de la naturaleza de las que dependen las propiedades de todos los núcleos han sido cuidadosamente ajustadas para hacer la vida posible.

Pero mirando más detenidamente, el ajuste fino de las constantes de la naturaleza aquí no parece tan fino. Tenemos que considerar por qué la formación del carbono en las estrellas requiere la existencia de un estado radiactivo del carbono con una energía no mayor que 7.7 MeV por encima de su estado fundamental. La razón es que el núcleo de carbono en este estado se forma realmente en un proceso con dos pasos: primero, dos núcleos de helio se combinan para formar el núcleo inestable de un isótopo del berilio, berilio 8, el cual ocasionalmente, antes de fragmentarse, captura otro núcleo de helio, formando un núcleo de carbono en su estado radiactivo, que después decae y se convierte en carbono normal.

La energía total del berilio 8 y un núcleo de helio en reposo es de 7.4 MeV por encima de la energía del estado fundamental del núcleo del carbono; así que si la energía del estado radiactivo del carbono fuese mayor de 7.7 Mev sólo podría formarse en una colisión entre un núcleo de carbono y un núcleo de berilio 8 sólo si la energía cinética de los dos núcleos fuese al menos de 0.3 MeV - una energía que es extremadamente improbable encontrar a las temperaturas a las que se encuentran las estrellas.

Así que el hecho crucial que afecta a la producción de carbono en las estrellas no son los 7.65 MeV del estado radiactivo del carbono por encima de su estado fundamental, sino los 0.25 Mev del estado radiactivo, un compuesto inestable formado por un núcleo de berilio 8 y un núcleo de helio, por encima de la energía de estos núcleos en reposo2. La energía no sobrepasa el límite para la producción del carbono por una fracción que es del orden de 0.05 MeV/0.25 MeV, un 20 por ciento, que no es una aproximación tan fina después de todo.

Esta conclusión sobre la lección que hemos estudiado sobre la síntesis del carbono es de alguna forma controvertida. En cualquier caso, hay una constante cuyo valor parece haberse ajustado notablemente a nuestro favor. Es la densidad de energía del espacio vacío, también conocida como constante cosmológica. Podría haber tomado cualquier valor, pero a partir de primeros principios uno podría esperar que esta constante debería ser muy grande, y podría ser positiva o negativa. Si fuera grande y positiva, la constante cosmológica actuaría como una fuerza repulsiva que se incrementaría con la distancia, una fuerza que impediría a la materia unirse en el universo primitivo, el proceso que fue el primer paso en la formación de las galaxias, estrellas, planetas y por último las personas. Si fuera grande y negativa, la constante cosmológica actuaría como una fuerza atractiva que se incrementa con la distancia, una fuerza que casi inmediatamente revertiría la expansión del universo y causaría su colapso, no dejando tiempo para la evolución de la vida. De hecho, las observaciones astronómicas muestran que la constante cosmológica es bastante pequeña, mucho más pequeña que lo que podríamos esperar a partir de primeros principios.

Todavía es muy pronto para decir si hay algún principio fundamental que pueda explicar porque la constante cosmológica debe ser tan pequeña. Pero incluso si no hay tal principio, recientes desarrollos en la cosmología ofrecen una posibilidad de explicación de porque los valores medidos de la constante cosmológica y otras constantes físicas son favorables a la aparición de la vida inteligente. De acuerdo con las teoría de "inflación caótica" de André Linde y otros, la nube de miles de millones de galaxias que se expanden y que llamamos big bang puede que no sea sino un fragmento de un universo mucho más grande en el que los big bangs se producen constantemente, cada uno con valores diferentes de las constantes fundamentales.

En este tipo de imagen, en el que el universo contiene muchas partes con diferentes valores de lo que llamamos constantes de la naturaleza, no habría ninguna dificultad en entender porque estas constantes toman valores favorables para la aparición de la vida inteligente. Habría un inmenso número de big bangs en el que las constantes de la naturaleza tomarían valores desfavorables para la vida, y sólo unos pocos donde la vida sería posible. No hay necesidad de recurrir a un diseñador benevolente para explicar porque estamos en una de las partes del universo donde la vida es posible: en cualquier otra parte del universo no hay nadie para realizar la pregunta3. Si cualquier teoría de este tipo resulta ser correcta, entonces concluir que las constantes de la naturaleza han sido finamente ajustadas por un diseñador benevolente sería como decir, "¿No es maravilloso que Dios nos pusiese aquí en la tierra, donde hay agua y aire, y la gravedad y temperatura son tan confortables, en vez de en algún lugar horrible, como Mercurio o Plutón?" ¿En que otro lugar del sistema solar aparte de la tierra podríamos haber evolucionado?

Este tipo de razonamiento se llama "antrópico". A veces da lugar a afirmaciones del tipo de que las leyes de la naturaleza son como son para que podamos existir, sin mayores explicaciones. Esto me parece poco más que cualquier galimatías místico. Por otro lado, si existiese un gran número de mundos en los que las constantes tomasen valores diferentes, entonces la explicación antrópica de porque en nuestro mundo toman valores favorables a la vida es de sentido común, tanto como explicar porque vivimos en la tierra en vez de en Mercurio o Plutón. Los valores actuales de la constante cosmológica, recientemente medidos por observaciones del movimiento de supernovas distantes, es lo que podrías esperar de este tipo de argumento: es suficientemente pequeña para que no interfiera con la formación de las galaxias. Pero todavía no sabemos suficiente sobre la física para decir si hay diferentes partes del universo en los que las usualmente denominadas constantes de la física toman realmente valores diferentes. Esta no es una pregunta sin respuesta; seremos capaces de contestarla cuando sepamos más sobre la teoría cuántica de la gravitación de lo que sabemos ahora.

Habría una evidencia para un diseñador benevolente si la vida fuese mejor de lo que sería previsible en ese caso. Para considerar esto, debemos tener en mente que una cierta capacidad para el placer habría evolucionado de buena gana a través de la selección natural, como un incentivo para que los animales que necesitan comer y reproducirse lo pasasen en sus genes. Puede que no sea probable que la selección natural en cualquier planeta produzca animales lo suficientemente afortunados para tener el tiempo y la habilidad de hacer ciencia y pensar en abstracto, pero nuestra muestra del producto de la evolución está muy condicionado por el hecho de que sólo en esos casos afortunados hay alguien preguntándose sobre el diseño cósmico. Los astrónomos llaman a esto efecto de selección.

El universo es muy grande, y quizás infinito, así que no debería sorprendernos que, entre la enorme cantidad de planetas que pueden soportar sólo vida sin inteligencia y el aún mayor número de los que no pueden soportar ningún tipo de vida, exista una minúscula fracción en los que haya seres vivos capaces de preguntarse sobre el universo, como nosotros hacemos aquí. Un periodista al que se le asigne entrevistar a los ganadores de la lotería puede llegar a sentir que alguna providencia especial ha estado trabajando en su provecho, pero debería tener en mente el número muchísimo mayor de jugadores de lotería a los que no ha entrevistado porque no han ganado nada. Así, para juzgar si nuestras vidas muestran evidencias de un diseñador benevolente, no sólo debemos preguntarnos si nuestra vida es mejor de lo que sería de esperar a partir de lo que conocemos de la selección natural, sino que debemos tener en cuenta la subjetividad introducida por el hecho de que somos nosotros los que estamos pensando en el problema.

Esta es una cuestión que cada uno ha de responderse a si mismo. Ser un físico no es ninguna ayuda en asuntos como este, así que he de hablar de mi propia experiencia. Mi vida ha sido notablemente feliz, quizás por encima del 99.99 por ciento de la felicidad humana, pero incluso así, he visto morir a mi madre de un doloroso cáncer, la personalidad de mi padre destrozada por el Alzheimer y varios familiares lejanos muertos durante el Holocausto. Los signos de un diseñador benevolente están bastante bien ocultos. El predominio de la maldad y la miseria ha fastidiado siempre a aquellos que creen en un Dios benevolente y omnipotente. A veces se ha excusado a Dios apuntando la necesidad del libre albedrío. Milton da a Dios este argumento en su Paraíso Perdido (Paradise Lost): Los creé libres, y libres deben continuar Hasta que se esclavicen a si mismos: Yo también debo cambiar Su naturaleza, y revocar el alto decreto Inamovible, eterno, que ordena Su libertad; ellos mismos han ordenado su caída.

Me parece un poco injusto con mis parientes ser asesinados para dar la oportunidad a los Alemanes de tener libre albedrío, pero incluso apartando este caso, ¿Cómo da cuenta el libre albedrío del cáncer? ¿Es una oportunidad para el libre albedrío de los tumores? No necesito argumentar aquí que la maldad en el mundo prueba que el universo no ha sido diseñado, sólo que no hay indicios de benevolencia que puedan mostrar la mano de un diseñador. Pero de hecho, la percepción de que Dios no puede ser benevolente es muy vieja. Los trabajos de Aeschylus y Euripides hacen una declaración explícita de que los dioses son crueles y egoístas, aunque esperan un mejor comportamiento por parte de los hombres. El Dios del Antiguo Testamento nos dice que cortemos las cabezas de los infieles y nos demanda que estemos dispuestos a sacrificar la vida de nuestros hijo a una orden suya, y el Dios del Cristianismo tradicional y el del Islam nos maldice por toda la eternidad si no los adoramos de la forma justa. ¿Es esto una buena forma de comportamiento? Lo sé, lo sé, no debemos juzgar a Dios de acuerdo con los estándares humanos, pero aquí veo un problema: Si todavía no estamos convencidos de Su existencia, y estamos buscando signos de Su benevolencia, entonces ¿qué otros estándares podemos usar?

Las materias sobre las que se me ha pedido que hable aquí pueden parecer a muchos terriblemente anticuadas. El "argumento del diseño" propuesto por el teólogo inglés William Paley no está en la mente de la mayoría de las personas hoy en día. El prestigio de la religión parece derivar hoy de lo que la gente considera que ha sido su influencia moral, más que de lo que piensan que ha sido su acierto en dar cuenta de lo que vemos en la naturaleza. Recíprocamente, he de admitir que, a pesar de que realmente no creo en un diseñador cósmico, la razón por la que he aceptado discutir sobre este tema es porque creo que el balance moral de la influencia de la religión ha sido terrible. Esta es una cuestión demasiado extensa para ser solventada aquí. Por una parte, puedo apuntar el sinfín de ejemplos del daño hecho por exaltados religiosos, a lo largo de la interminable historia de pogromos, cruzadas y jihads. En nuestro propio siglo fue un fundamentalista Musulmán quien asesinó a Sadat, un fundamentalista Judío quien asesinó a Rabin, un fundamentalista Hindú quien mató a Gandhi. Nadie puede decir que Hitler fuera un fundamentalista Cristiano, pero es difícil imaginar al Nazismo siendo lo que fue sin las bases provistas por siglos de antisemitismo Cristiano. Por otro lado, muchos admiradores de la religión enumerarán los incontables ejemplos del bien hecho por la religión. Por ejemplo, en su reciente libro Imagined Worlds, el distinguido físico Freeman Dyson ha enfatizado el papel del credo religioso en la supresión de la esclavitud. Me gustaría comentar brevemente este punto, no para tratar de probar nada con un ejemplo sino sólo para ilustrar que pienso acerca de la influencia moral de la religión.

Es cierto que la campaña contra la esclavitud y el comercio de esclavos fue impulsada grandemente por devotos Cristianos, incluyendo al lego Evangélico William Wilberforce en Inglaterra y el ministro Unitario William Ellery Channing en América. Pero la Cristiandad, como cualquier otra gran religión, vivió confortablemente con la esclavitud durante muchos siglos, y la esclavitud estaba defendida en el Nuevo Testamento. Así que ¿cuál era la diferencia con los Cristianos antiesclavistas como Wilberforce y Channing? No había ningún descubrimiento de nuevas escrituras sagradas, y ni Wilberforce ni Channing pretendían haber recibido ninguna revelación sobrenatural. Más bien, el siglo dieciocho había presenciado un rápido incremento de la racionalidad y humanitarismo que permitieron a otros - como por ejemplo, Adam Smith, Jeremy Bentham y Richard Brinsley Sheridan - oponerse también a la esclavitud, en campos que no tenían nada que ver con la religión. Lord Mansfield, el autor de la decisión en el Caso Somersett, que acabó con la esclavitud en Inglaterra (pero no en sus colonias), fue no más que convencionalmente religioso, y su decisión no menciona argumentos religiosos. Aunque Wilberforce fue el instigador de la campaña contra el comercio de esclavo en 1790, este movimiento tenía un apoyo fundamental de muchos Parlamentarios como Fox y Pitt, que no eran conocidos exactamente por su piedad. Tanto como puedo ver, el tono moral de la religión se ha beneficiado más del espíritu de los tiempos de lo que el espíritu de los tiempos se ha beneficiado de la religión.

Donde la religión marcó la diferencia, fue más en apoyar la esclavitud que en oponerse a ella. Argumentos de las escrituras fueron usados en el Parlamento para defender el comercio de esclavos. Frederick Douglass contó en su Narrativa como su condición de esclavo empeoró cuando su maestro experimentó una conversión religiosa que le permitió justificar la esclavitud como el castigo a los niños de Ham. Mark Twain describía a su madre como una persona genuinamente buena, cuyo gentil corazón se compadecía incluso de Satanás, pero que no tenía ninguna duda sobre la legitimidad de la esclavitud, porque en los años en que había vivido en el Missouri de antes de la guerra no había oído ningún sermón que se opusiese a la esclavitud, sino sólo incontables sermones predicando que la esclavitud era el deseo de Dios. Con o sin religión, la gente buena seguirá haciendo el bien y la gente mala seguirá haciendo el mal; pero para que la gente buena haga el mal -hace falta la religión.

En un mensaje electrónico de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia se me dijo que el objetivo de esta conferencia es el de tener un diálogo constructivo entre la ciencia y la religión. Yo estoy a favor de un diálogo entre la ciencia y la religión, pero no un diálogo constructivo. Uno de los grandes logros de la ciencia ha sido, si no hacer imposible que las personas inteligentes sean religiosas, al menos hacer posible que ellas no tengan que ser religiosas. No debemos retroceder de este objetivo alcanzado.

1 Este artículo se basa en una charla dada en Abril de 1999 en la Conferencia sobre el Diseño Cósmico dada por la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia en Washington, D.C.

2 Esto ya fue apuntado en la publicación de 1989 por M. Livio, D. Hollowell, A. Weiss, y J.W. Truran ("El significado antrópico de la existencia de un estado excitado del 12C," Nature, Vol. 340, No. 6231, 27 de Julio, 1989). Ellos realizaron los cálculos citados aquí sobre el límite de 7.7 Mev en la energía máxima del estado radiactivo del carbono, por encima del cual muy poco carbono se forma en las estrellas.

3 Se puede llegar a la misma conclusión de una forma más sutil aplicando la mecánica cuántica a todo el Universo. A través de una reinterpretación de un trabajo anterior de Stephen Hawking, Sidney Coleman ha mostrado como los efectos mecánico cuánticos pueden llevar a un desdoblamiento de la historia del Universo (más precisamente, en lo que se llama la función de onda del Universo) en un gran número de distintas posibilidades, a cada una de las cuales le corresponde un conjunto diferente de constantes fundamentales. Ver Sidney Coleman, "Los Agujeros Negros como Arenques Rojos: fluctuaciones topológicas y la pérdida de la coherencia cuántica," Nuclear Physics, Vol. B307 (1988), p. 867.

Biografía

Steven Weinberg se educó en Cornell, Copenhagen y Princeton, y ha enseñado en Columbia, Berkeley, M.I.T. y Harvard, donde fue Profesor Higgins de Física desde 1973 a 1982. En 1982 se trasladó a la Universidad de Texas en Austin y fundó su Grupo Teórico. En Texas mantiene la Silla de la Ciencia Josey Regental y es miembro de los Departamentos de Física y Astronomía. Su investigación ha abarcado un amplio rango de tópicos en la teoría cuántica de campos, física de partículas elementales y cosmología, y ha sido galardonado con numerosos premios, incluyendo el Premio Nobel de Física, la Medalla Nacional de la Ciencia, el Premio Heinemann de Física Matemática, la Medalla Cresson del Instituto Franklin, la Medalla Madison de la Universidad de Princeton y el Premio Oppenheimer. Posee así mismo doctorados honoríficos de una docena de universidades. Es miembro de la Academia Nacional de la Ciencia, de la Sociedad Real de Londres, de la Academia Americana de las Artes y de las Ciencias, la Unión Astronómica Internacional y la Sociedad Filosófica Americana. Además de su bien conocido tratado, Gravitación y Cosmología, ha escrito numerosos libros para todo tipo de lectores, incluyendo el ganador de premios "Los Tres Primeros Minutos" (traducido a 22 idiomas), el Descubrimiento de las Partículas Subatómicas, y más recientemente Sueños de una Teoría Final. Ha escrito un libro de texto La Teoría Cuántica de Campos, Vol. I. y Vol. II.